Coloque os números 1 ao 9 sem repetí-los de forma que a soma dos mesmos na horizontal, vertical e diagonal seja sempre 15.
O primeiro a fazer para obter a resposta é descobrir qual será o número que deve ir no meio. Observe que o número 9 não pode ir no centro pois o 7 estará em algum outro quadrado e 9+7>15. Logo, em alguma direção, teremos que a soma será maior que 15. O mesmo vale para os números 8, 7 e 6 pois 8+9>15, 7+9>15 e 6+9=15.
Suponha que o número 1 esteja no centro então 15=1+9+5=1+8+6=1+7+7. Note que, na última igualdade, o 7 se repete e chegamos a um absurdo pois não podemos repetir os números. O mesmo vale para o 3 já que 3+6+6=15.
Seja 2 o número do centro. 2+3=5 então 2+3+9<15. O mesmo vale para o 4 pois 4+1+9<15.
Portanto, por eliminação, o único número que pode estar no centro é o 5.
Agora, outro fato a ser observado é que o 9 não pode ficar em um dos cantos pois, caso contrário, precisaríamos de três somas com o 9 que a soma seja 15. Logo, 15=9+1+5=9+2+4=9+3+3. Como o 3 se repete então temos um absurdo já que obtemos apenas duas somas e não três. O mesmo vale para o 7 pois 15=7+7+1=7+2+6=7+3+5=7+4+4 e assim obtemos apenas duas somas válidas. Além disso, os números 7 e 9 não podem se cruzar pois 7+9>15 então eles devem ficar em direções opostas e em linhas diferentes. Por exemplo,
Daí, temos o 3 completando a segunda linha e o 1 a segunda coluna.
Veja agora que a única opção para encaixar o número 8 é a primeira linha, terceira coluna. Caso contrário, teremos as somas 7+8=15 e 8+9>15. Segue disso que o 2 é o número da terceira linha, primeira coluna pois 8+5+2=15. Finalmente, 6 e 4 completam os espaços.
Somas verticais: 6+7+2=1+5+9=8+3+4=15
Somas horizontais: 6+1+8=7+5+3=2+9+4=15
Somas diagonais: 6+5+4=8+5+2=15
