Triângulo de Pascal, potências de 11 e algoritmo da soma

É isso mesmo: algoritmo da soma. Procurei na internet, livros,... mas não achei ninguém que fizesse alguma alusão ao algoritmo da soma no caso das potências de 11 e o triângulo de Pascal, mas apenas ao binômio de Newton. Pois bem, desde já, peço desculpas pela falta da referência caso alguém já tenha mostrado tal resultado.
Sabemos que o triângulo de Pascal é dado por:

1ª linha: 1
2ª linha: 1, 1
3ª linha: 1, 2, 1
4ª linha: 1, 3, 3, 1
5ª linha: 1, 4, 6, 4, 1
6ª linha: 1, 5, 10, 10, 5, 1

Não entrarei em detalhes sobre o triângulo porque esse não é o intuito. Como pode-se perceber, até a 5ª linha, tem-se que os números do triângulo são exatamente os algarismos das primeiras potências de 11, isto é,

11 elevado a zero = 1
11 elevado a um = 11
11 elevado a dois = 121
11 elevado a três = 1331
11 elevado a quatro = 14641

O problema surge a partir da 6ª linha: Como calcular 11 elevado a cinco pelo triângulo de Pascal? Usando a ideia do algoritmo da soma, ou seja, se o número tem dois dígitos, passa-se o dígito da esquerda para a "casa" da esquerda (isso começando do número mais a direita).
Por exemplo, pegue a sexta linha.

1, 5, 10, 10, 5, 1
1, 5, 10+1=11 , 0, 5, 1
1, 5+1=6, 1, 0, 5, 1

Daí, temos o valor para 11 elevado a 5: 161051.
Para as demais linhas, o raciocínio é o mesmo.