Uma outra sequência

Esta, eu recebi por email. No corpo da msg falava que o engenheiro resolvia a questão em 3 minutos, o médico em 3 horas, blábláblá.... porém, não colocaram o tempo que um matemático resolvia o problema. Bem, eu resolvi em menos de um minuto.
Sem mais delongas, vamos ao problema:
Na sequência 1, 2, 6, 42, 1806,... qual é o próximo número?
Tal sequência é definida por a(1)=1, a(2)=2, a(3)=6,... e o termo geral é dado por
a(n)=a(n-1) . (a(n-1)+1)
para n maior ou igual a 2.
De fato, a(2)=1.(1+1)=2, a(3)=2.(2+1)=6, a(4)=6.(6+1)=42, a(5)=42.(42+1)=1806.
Portanto, o próximo número é
a(6)=1806.(1806+1)=3263442
Mais que isso, como temos o termo geral, podemos obter qualquer número da sequência como o a(7), a(8),... e assim por diante.